数学实验课程教学的实践与认识

看到“数学实验”几个字人们会问：做数学题不是靠一张纸、一支笔就行了吗，怎么像物理、化学一样要做实验了呢？对了，这是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项尝试。几年前，设置数学实验课的构想一出现，立即在数学教育界引起反响。1995年在原国家教委组织实施的“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革”计划中，“理科非数学类专业高等数学课程体系和内容改革”项目的总体构想报告，就把“数学实验”列为高校非数学类专业的数学基础课之一，一些学校积极创造条件准备付诸实施。1998年清华大学、北京大学、北京师范大学共同组织了一个课题组，在萧树铁教授指导下，三校各抽一个班，开出了两期数学实验课程（每期一学期）。通过实践，课程的指导思想更加明确，课程的内容设计基本确定，也取得了一些经验，并为教材建设奠定了基础。

数学教育在整个人才培养过程中的重要性是人所共知、不言而喻的，从小学到大学十几年，数学一直是一门主课，课程中讲的、练的、考的主要是计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明，不妨统称为“算数学”。对于将来要以数学为工具解决各种实际问题的学生来说，当然需要准确、快捷的计算和严密的逻辑推理，即要学好“算数学”，但是在计算、推理之前首先要用数学语言描述那个问题，建立数学模型，之后还要进行分析、修正，也就是要会“用数学”。传统的数学教学体系和内容侧重于前者，只是在讲到每一部分的应用时举几个例子，这对于后者的训练，特别是综合应用的训练，是远远不够的。近十几年来许多学校相继设置的数学建模课程，和最近几年蓬勃开展的全国大学生数学建模竞赛，是培养学生“用数学”能力的有益尝试，受到学生们的热烈欢迎和教育界的充分肯定。开设数学实验课可以说是在总结开展数学建模教学和竞赛活动的基础上，为进一步提高学生“用数学”能力而进行的又一数学教改试验。

长期以来，内容多、负担重、枯燥乏味、学生学习积极性不高，一直困扰着大学数学教育，与此形成鲜明对照的是受大环境支配的计算机热。由同学自己动手，用他们熟悉的、喜欢“玩”的计算机解决几个经过简化的实际问题，让学生亲身感受到用所学的数学解决实际问题的酸甜苦辣。“做然后知不足”，在培养学生独立解决问题的同时，激发他们进一步学好数学的愿望，促成数学教学的良性循环，开设数学实验课是朝着这个方向前进的一种努力。